Axel’s Helferchen – Balgkompensator: Wirksame Druckfläche

Berechnung der wirksamen Balgdruckfläche

Statische Momentenintegration vs. EJMA / EN 14917 Näherung
⚓ Zu den Festpunktkräften 📖 Hilfe und Herleitung
Die wirksame Querschnittsfläche A gesamt bestimmt die axiale Druckreaktionskraft F ax = p · A eines Balg-Kompensators auf Rohrleitung und Festpunkte. Dieser Rechner ermittelt die exakte Fläche über die statische Momentenintegration an der Flanke und stellt sie der EJMA-Normnäherung gegenüber.
⚙️ 1. Geometrie- & Betriebsdaten eingeben
Wellenberg (Scheitelpunkt)
Wellental (Rohranschluss)
Betriebsüberdruck
Wellentiefe H: 15,00 mm
Mittl. Durchmesser dm: 115,00 mm
Verhältnis H / dm: 0,130
📊 2. Vergleich der Rechenergebnisse
1. Exakte Statische Integration
Momentengleichgewicht an elastischer Flanke
Wirksame Druckfläche Astatisch:
104,46 cm²
10.446 mm²
Äquivalenter Wirkdurchmesser dw, stat:
115,33 mm
Axiale Druckkraft Fax, statisch:
16,71 kN
16.713 N
≈ 1.704 kgf (1,70 t)
2. EJMA / EN 14917 Norm
Mittlerer Durchmesser (lineare Näherung)
Wirksame Druckfläche AEJMA:
103,87 cm²
10.387 mm²
Wirkdurchmesser dw, EJMA (= dm):
115,00 mm
Axiale Druckkraft Fax, EJMA:
16,62 kN
16.619 N
≈ 1.695 kgf (1,69 t)
Δ Systematische Abweichung (Korrekturterm)
Exakte Flächendifferenz ΔA: +0,59 cm² (+58,9 mm²)
Relative Abweichung (ΔA / AEJMA): +0,57 %
Zusätzliche Reaktionskraft auf Rohrleitung / Festpunkt: +94 N (+0,09 kN)

Warum liefert die statische Integration mehr Fläche als EJMA?

Die EJMA-Norm nimmt vereinfachend an, dass sich die Drucklast der Flanke zu gleichen Teilen (50/50) auf Berg und Tal verteilt. Tatsächlich wächst die Kreisringfläche aber mit dem Radius quadratisch nach außen, wodurch der Schwerpunkt der Drucklast nach außen rückt. Die exakte Momentenintegration beweist mathematisch, dass die tatsächliche Fläche immer um genau $\Delta A = \frac{\pi}{48}(D - d_i)^2 = \frac{1}{3}\left(\frac{H}{d_m}\right)^2 \cdot A_{\text{EJMA}}$ größer ist.

Zur vollständigen Herleitung & Beweis →
Balgwelle und Hebelmodell
Abbildung: Geometrischer Balgquerschnitt und mechanisches Hebelmodell der Wellenflanke.